《学霸系科学家系统》第113章 数学与物理天才之间的合作

    第二天上午,吃过早饭后,卓越和陶哲轩两人就隔着桌子相对而坐。
    面前的桌子上摆放着许多草稿纸和一台电脑。
    两人正在思索任何简单闭合环路,是否总能在其上找到四个点形成一个任意长宽比矩形。
    而这个问题,同样叫做内接方形问题,或方形钉问题。
    他们面前的桌子上放着一根两头连接在一起的黑线,里面放一个木头小方块。
    两人互相之间摆弄着黑线和小方块,小方块总是在黑线之内,这就是他们要研究的问题。
    看上去很简单,就好像小孩子的玩具。
    但是数学和自然科学的研究都是从生活中很简单的问题衍生出来,就比如之前卓越解决的湍流,湍流研究的是气流和水流的流动。
    而当前这个如小孩子玩具的问题却困扰无数数学家一百多年,至今未解开。
    并且华盛顿与李大学助理教授伊丽莎白·丹尼曾感叹:“这个问题说出来很容易,也很容易理解,但想要证明真的很难。”(很多人可能没听过华盛顿与李大学,我也没听过,今天上网查才知道,原来还有这大学。)
    两人摆弄了一会线条和方块后,陶哲轩道:“我先说一下我上次推导的过程吧!”
    “好!”卓越点头。
    陶哲轩道:“首先,我们不要关注单个点,而应该关注成对的点,并利用矩形的性质。”
    “对平面上任意两点不同的a、c和b、d。”
    说着他在纸上画一个坐标轴,在坐标轴里画一个闭合的不规则曲线,曲线经过四个象限,并在x正半轴交点标为a,y正半轴交点标为b,x负半轴交点标为c,y负半轴交点标为d。
    “只需确保它们有相同的重点,且a、c间的距离等于b、d点的距离,那么可以保证四个点可以组成矩形。”
    “这样寻找闭合环路内接矩形问题就转化为了寻找两对点的问题。”
    “这就是我上次推导的过程,到这里就结束了。”
    “都推导到这里了,你怎么不继续推下去?”卓越疑惑问道:“要是继续推下去,结果很快就出来了。”
    陶哲轩摇头笑道:“在你看来是不是很快就出结果了?但是并不是如此,还差远呢!”
    卓越一怔!
    “不信?”陶哲轩看他的表情就知道他的想法,笑道:“要不你来试试。”
    “我来就我来。”卓越自信的笑道:“我还就不信,都推导到这里了,还推不出结果了。”
    “来,笔给你。”陶哲轩将笔塞到卓越手上,笑道:“马上别丢掉。”
    之后他就坐在一旁平淡的喝茶,以看好戏的眼神看着卓越。
    卓越低头沉思,想了许久,心道:“是不是应该将环路上的点映射到三维空间?”
    已知的维度有零维、二维和三维,四维以及更高的维度是理论上的维度。
    零维世界可以映射到二维世界,二维世界可以映射到三维世界。
    他们画的坐标系和不规则曲线,是二维。
    自然它们就可以映射到三维世界。
    “设闭合回路位于三维空间中的X-Y平面上,对于给定的一对点,取中点记为M,AB间距离为d。”
    说着他在纸上的卓标轴上,将第三象限和第四象限,曲线内画出一个与x轴平行线条,和与这条线条垂直的线条。
    卓越抬头看向陶哲轩,道:“老陶,你看。”
    “嗯?”陶哲轩身体坐直,将手中杯子放下,道:“有想法了?”
    说着看向卓越写的东西,
    卓越道:“如果我们以电脑技术,沿着曲线弄出一个三维的锥形网格,在网格与第一象限的曲线垂直连接,你等会,我建立出来给你看看。”
    说完他搬过来电脑,打开电脑后,在3DMax上建立他说的三维图画。
    作为理科生,3DMax、CAD,都是必须会的软件,因为很多时候会设计出许多图画。
    很快,卓越就将图画制作好,将电脑放到陶哲轩面前,道:“你看,就是这样。”
    卓越继续道:“通过这个图画,我们可以推导出一组方程,?(x,x)=x。”
    陶哲轩微皱眉头,眼神思索,又拿过纸笔,在上面写写画画。
    卓越不慌不忙的端起旁边的茶杯喝茶,等待着他计算好。
    许久后,陶哲轩扔下笔,郁闷的道:“还真让你推导出东西了。”
    “哈哈……”卓越大笑,道:“我就说你推导到那一步,继续推下去很快就能成功。”
    “你以为我不想吗?”陶哲轩看他一眼,无奈的道:“当时我想了大半个月都想不到下一步,所以我只能放弃了。”
    “对了,你是怎么想到的?”
    “你这位数学天才,竟然说出这么外行的话。”卓越好笑的摇头。
    陶哲轩拍了一下脑袋,笑道:“对,想到数学的解法,不需要理由。”
    数学和物理都是天才的世界,它们每一个问题的推导,需要的是智商和天赋。
    智商高学习速度快,但天赋高的人,推导数学或物理时有很多的思路。
    至于思路怎么来,有可能是脑子自然就有很多思路,当他们脑子去想的时候,很多思路就自动的冒出来,不需要任何灵感。
    这就是天才!
    卓越笑了笑,同为天才的他们,很多话只有他们听懂。
    他道:“我们继续吧!”
    “嗯!”陶哲轩点头,“继续。”
    他对接下来的推导充满信心。
    但是一个百年问题想要解开,不是短时间能完成的。
    转眼间,就是半个月过去,这半月,他去香江领了邵逸夫数学科学奖。
    卓越每天上午和陶哲轩讨论数学问题,下午去研究所,有课的时候去上课。
    研究所中!
    “教授,我们的感知系统算法出了一点问题,您来看一下。”卓越这一天刚进研究所,一位研究员就说道。
    “好,我去看一下。”
    说完卓越就跟研究员来到一台电脑前,研究员道:“教授,根据我们过去半年的研究,我们的运动学反解算法,现在已经进行了三分之二,但是在这里却停住了。”
    说着他指了一行代码。
    “你等一下,我看看!”
    卓越对算法非常的关注,因为它是智能汽车的关键和共性技术之一。
    如果没有算法,操作系统就没法使用,操作系统没法使用,车上的所有零件就没法运行。
    说完他仔细的看代码,算法他几乎每天都要过问,大部分主要内容他都要仔细的看,所以虽然代码很长,但他也看的懂。
    “这里!”卓越指着一串代码道:“上铰支点在静坐标系中的坐标出错了。”
    “应该是这样……”
    说着卓越新建一个txt文档,在上面输入一串公式。(txt文档,很多程序员会在这上面写代码,同样可以运行。)
    【P=[p??]???=RA……】
    很快,他就写完公式,转头看向身旁的研究员,道:“知道了吗?就是这样,你们把这段公式带入进去,应该就没问题了。”
    “好的,教授!”
    傍晚回到家,卓越到后院,看到小雪在拿网球对墙打。
    “哥!”小雪看到卓越回来,连忙把网球收起来。
    卓越拿出纸巾把她额头上的汗擦一下,笑道:“现在网球打的不错了啊!”
    卓越看小雪平时没什么朋友,又刚好前段时间听说学校一位教授的孙女平时会去打网球。
    卓越觉得不错,这既锻炼身体,又锻炼反应神经,还能让小雪交朋友。
    于是,他就和小雪商量,问她喜欢打网球吗?
    她说喜欢,然后卓越把她带到市区里的体育馆,找人教她打网球,她每个周六周日不上课,所以这两日的下午都会去打网游,同样也结交许多朋友。
    小雪头回头看向卓越笑道:“哥,夏莉说下周请我去她家的葡萄园。”
    夏莉就是那位教授的孙女,年龄和小雪相仿,两人经常一起去体育馆打网球,她家有一个酒庄,自然也有葡萄园。
    “那就去吧!”卓越揉了揉她的脑袋笑道:“到时候我让尼卡和你一起去。”
    “不用,我自己去就可以。”小雪摇头道。
    “你一人去不安全知道吗,让尼卡和你一起去。”
    “我一个人可以的。”小雪道:“她家里有很多保镖和仆人,我去了很安全的。”
    卓越看她期盼的眼神,无奈的道:“行,到时候我会让项阳送你去。”
    “谢谢哥!”小雪笑道。
    卓越之后回到房间。
    书房中!
    陶哲轩道:“根据我们前几日的推导,可以知道有序对和无序对,现在我们应该寻求有序对所对应的自然形状。”
    “是的!”卓越点头,之后他笑道:“就差最后一步了,要不咱两比一下?”
    “怎么比?”陶哲轩感兴趣的问道。
    问题就快解决了,他现在非常的轻松。
    他和卓越的合作,让他体验到最快解数学题,这种感觉非常的舒服。
    只是半月时间,他们就要解决这个百年难题了。
    “咱们就比谁最快速推导出有序对和无序对,怎么样?”卓越笑道。
    “行啊!”陶哲轩笑道:“谁赢谁当接下来这个问题论文的通讯作者,反之当第一作者。”
    第一作者是论文最大贡献者,而通讯作者却是论文主要负责人,研究结果也属于通讯作者。
    “可以!”卓越笑道:“刚好有两个,分别是有序对和无序对,我让你先选吧!”
    陶哲轩摇头,道:“我比你大二十多,我可没脸先选,还是你先选吧!”
    卓越也不是矫情的人,道:“行!”
    “那我就选……无序对!”
    有序对和无序对的难度一样,所以没什么好犹豫的。
    “那我就有序对吧!”
    说着两人各拿过一张纸和笔,互相对视着,然后同时道:“开始!”
    说完各自快速低头写,一个小时后,两人同时抬头,然后互相无奈一笑。
    卓越问道:“你写完了?”
    “嗯!”陶哲轩点头。
    卓越无奈摇头道:“本想压你一头,没想到我们同时写完,互相交换着看吧!”
    说完将两人将各自写的东西互相交换。
    陶哲轩道:“想压我一头?你还差着远呢!”
    “别这么嚣张,总有一天我会压你一头的。”
    “那我等着你。”陶哲轩笑道。
    说完两人看向对方写的东西。
    陶哲轩写的是有序对,内容是这样的。
    【1、将环路在某一点切开并拉直为[0,1]区间的x轴……
    2、由于在正方形边界上存在重复对应……
    3、该表面上的每个点都与环路上的有序对一一对应。】
    看完后抬头,这时陶哲轩也看完抬头,卓越问道:“有错误吗?”
    “没有!”陶哲轩摇头,“我的有错误吗?”
    “没有。”卓越摇头。
    “那我们可没法决定谁是通讯作者,谁是第一作者了。”陶哲轩无奈的道。
    卓越想了一下道:“并列第一作者吧,通讯作者给你了。”
    在国外期刊,并列第一作者是非常常见的,而在华夏,有些期刊,是不允许出现并列第一作者。
    “这怎么行?”陶哲轩道:“这不是让你吃大亏了。”
    别看只是一篇论文,但是这可是百年未解数学难题的论文,没有哪一位数学家会轻易放弃这篇论文的通讯作者。
    这关乎到数学界的名誉、地位和利益。
    “内接方形问题,其中四分之一,是你推导出来的。”卓越道:“你在这个问题上的贡献比我大,所以给你当通讯作者非常合适。”
    卓越并不是贪婪的人,要是他贪婪的话,以他今日的地位,他就不会在欧洲,而是在美利坚。
    相信美利坚会给他丰厚的收入和诱人的条件。
    他知道轻重,在这个问题上,自己出力确实没陶哲轩高,所以他才将通讯作者给陶哲轩。
    而且,有时候放弃,能收获更多的东西。
    卓越又是笑道:“而且,你以为我让你当通讯作者是白当的吗,之后的论文我可不负责,你自己去写吧,我可没时间写。”
    “你小子。”陶哲轩笑道。
    以他的智慧,自然看出来,卓越是故意这么说的。
    就算卓越再怎么忙,也能抽出时间去写论文。
    而且,他们都将问题全部解出来了,写一篇论文又不需要花费多少时间。
    卓越站起身道:“就这么说定了,你是通讯作者,第一作者我们两并列,好了,我下楼逛逛。”
    说完他离开书房下楼。
    看着离开的卓越,陶哲轩微微点头。
    通过这么长时间和卓越的相处,他发现卓越这人虽然有时候爱开玩笑,说话也挺扎心的。
    但是对他确实不错,关键不贪婪,这点非常的重要。
    世间很多坏事都来源于贪婪,如果有人对这点把控有度,那这人就是一位值得做朋友的人。
    陶哲轩心道:“他人确实不错,卓越,你这朋友我交了。”
    以前虽然和卓越关系也算不错,但两人只是普通朋友关系,而直到现在他才真正把卓越当值得深交的朋友。
    卓越下楼后,在房子附近逛了逛。
    此时正是下午时间,七月份下午的英格兰,阳光并不炽热,反而有点柔和,带着点小风,非常的舒服。
    路边种植很多树木,鸟雀在头顶飞舞。
    每天在家工作累的时候,卓越会到这里逛十几分钟,清净下大脑。
    逛了十几分钟后,他看到旁边有椅子,他坐下,然后拿出手机打开微博。
    “我艹……”卓越突然瞪大眼睛,“我咋又上热搜了?”
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